Claudia María Vélez nació en Bogotá, Colombia. Estudió Biología en la Universidad Nacional de Colombia, donde se especializó en el estudio de anfibios y reptiles neotropicales, en el Instituto de Ciencias Naturales de dicha Universidad. Trabajó en diversos proyectos asociados a descripción de nuevas especies en zonas de selva húmeda tropical y bosque de niebla en montaña, además de estudiar el efecto de la fragmentación del hábitat en poblaciones de anfibios y reptiles.
En 1998 inició sus estudios de doctorado en la Universidad Austral de Chile, siguiendo la línea de sistemática en anfibios. Una vez terminado su doctorado se estableció en Santiago, realizando labores de docencia universitaria en el área de zoología, biología celular y molecular, metodología de la investigación científica e historia de la ciencia.
Actualmente es Directora del Programa de Bachillerato en Ciencias de la Universidad Santo Tomás Santiago y,desde el 2008,tiene una línea de investigación sobre el manejo en cautiverio de la rana grande chilena, especie endémica y en estado Vulnerable en el país. En el centro de reproducción de esta especie, ubicado en Campus Catemito de UST Santiago, realiza estudios sobre el ciclo biológico de la especie y los factores bióticos y abióticos que influyen en su desarrollo y supervivencia, en colaboración con docentes y estudiantesde la Escuela de Medicina Veterinaria y el Departamento de Ciencias Básicas de UST Santiago.
Los resultados de las investigaciones realizadas a la fecha fueron plasmadas en el libro titulado “Manejo en Cautiverio de la Rana Grande Chilena, Calyptocephalellagayi (Duméril and Bibron, 1841” Editorial Santo Tomás, lanzado a la venta en marzo del 2014.