Parlamentario por el distrito 13 (Valparaíso, Juan Fernández e Isla de Pascua), ex alcalde de la comuna porteña. Fue diputado por Valparaíso desde el retorno a la Democracia (1990 ) hasta el año 2002, regresando a la Cámara de Diputados en el 2010. Fue jefe de Bancada en el año 2011 y actualmente integra las comisiones de Constitución, Legislación y Justicia; Ética y Transparencia.
Cornejo , abogado de profesión, mantiene una activa participación partidaria y es un reconocido habitante de Valparaíso desde su juventud. Su cercanía con las diversas organizaciones ciudadanas y vecinales lo mantienen dentro de las figuras de mayor relevancia en la región.
En el Congreso, figura entre los diputados con mayor cantidad de proyectos ingresados , enfocando su trabajo especialmente en los temas propios de la comisión de Constitución.
Cornejo, en el año 1984, fue electo presidente de la Agrupación de Profesionales de la Democracia Cristiana de Valparaíso, y, en 1985, presidente provincial.
Durante la campaña del plebiscito de 1988, asumió la función de secretario del Comando del No en Valparaíso, desarrollando una intensa actividad política.
Desde el 11 de marzo de 2014, Cornejo es Presidente de la Cámara de Diputados de Chile.